洛伦兹力和左手定则。带电粒子在磁场中的运动

置于磁场中导体...通过它的电流... 电流受安培力影响 $F A$ ，其大小可以通过以下公式计算：

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

在哪里 $我$ è $l$ - 电流强度和导体长度， $乙$ - 磁场的感应， $\α$ - 电流方向和磁感应方向之间的角度。那么为什么会这样呢？

洛伦兹力。带电粒子在磁场中的运动。

内容

1 什么是洛伦兹力 - 定义，当它发生时，得到公式
2 使用左手定则确定洛伦兹力的方向
3 带电粒子在磁场中的运动
4 洛伦兹力在工程中的应用

什么是洛伦兹力 - 定义，当它出现时，得到公式

众所周知，电流是带电粒子的有序运动。还已经确定，当在磁场中移动时，这些粒子中的每一个都受到力。为了产生力，粒子必须处于运动状态。

洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时作用于它的力。它的方向与粒子的速度矢量和磁场强度所在的平面正交。洛伦兹力就是安培力。知道了它，我们可以推导出洛伦兹力的公式。

粒子穿过一段导体所需的时间， $t = \frac {l}{v}$ 在哪里 $l$ - 是段的长度， $v$ - 粒子的速度。在此期间通过导体横截面携带的总电荷， $Q = I\cdot t$ .用前面的等式代入这里的时间值，我们有

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

同时 $F_A=F_L\cdot N$ 在哪里 $ñ$ - 是所考虑的导体中的粒子数。同时 $N = \frac {Q}{q}$ 在哪里 $q$ - 是一个粒子的电荷。通过代入公式的值 $问$ 由（2）式可得：

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

因此，

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

使用（1），前面的表达式可以写成

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

切割和转移后出现洛伦兹力的计算公式

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

鉴于公式是为力的模量编写的，它应该写成如下：

另请阅读：如何将安培转换为瓦特并返回？

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

自从 $sin\alpha = sin(180^{\circ} -\alpha)$ , 对于洛伦兹模量的计算，无论速度是指向当前力的方向还是逆流方向，我们都可以说 $\α$ - 是由粒子的速度矢量和磁感应形成的角度。

以向量形式编写公式如下所示：

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}$

$[\vec{v}\times \vec{B}$ - 是向量积，其结果是一个模数等于的向量 $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

由式(3)可知，在电流和磁场方向垂直的情况下，洛伦兹力最大，即在 $\alpha = 90^{\circ}$ 并在它们平行时消失（ $\alpha = 0^{\circ}$ ).

请记住，为了提供正确的定量答案 - 例如，在解决问题时 - 应该使用 SI 单位，其中磁感应以特斯拉（1 特斯拉 = 1 kg-c⁻²-A⁻¹)，以牛顿为单位的力 (1 N = 1 kg-m/s²)，电流以安培为单位，电荷以库伦为单位 (1 Cl = 1 A-s)，长度以米为单位，速度以米/秒为单位。

使用左手定则确定洛伦兹力的方向

由于在宏观物体的世界中洛伦兹力表现为安培力，我们可以使用左手定则来确定它的方向。

使用左手定则确定洛伦兹力的方向。

如果你把你的左手放在你张开的手掌垂直并靠着磁力线的位置，四指应该顺着电流的方向伸展，那么洛伦兹力就会指向你的拇指应该弯曲的地方, 是指向。

带电粒子在磁场中的运动

在最简单的情况下，即磁感应矢量与粒子速度正交，洛伦兹力垂直于速度矢量，只能改变其方向。因此，速度和能量的大小将保持不变。所以洛伦兹力的作用类似于力学中的向心力，粒子做圆周运动。

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根据牛顿第二定律（ $F = m\cdot a$ ) 我们可以确定粒子的旋转半径：

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

应该注意的是，随着粒子的比电荷变化（ $\frac {q}{m}$ )，半径也会发生变化。

在这种情况下，旋转周期 T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ .它不依赖于速度，因此不同速度的粒子的相互位置将是相同的。

带电粒子在均匀磁场中的运动。

在更复杂的情况下，当粒子的速度和磁场强度之间的角度是任意的时，它将沿着螺旋轨迹移动——逐渐地以平行于场的速度分量为代价，并在其影响下沿着圆周移动。垂直分量。

洛伦兹力在工程中的应用

显象管

直到最近，当它被 LCD（平面屏幕）取代时，在每台电视机中都配备了显像管，如果没有洛伦兹力，它就无法工作。为了通过狭窄的电子流在屏幕上形成电视图像，偏转线圈用于产生线性变化的磁场。线线圈将电子束从左到右和向后移动，框架线圈负责垂直移动，使电子束从上到下水平移动。同样的原理用于示波器 - 用于研究交流电压。

质谱仪

质谱仪是一种利用带电粒子的旋转半径对其特定电荷的依赖性的设备。其工作原理如下：

带电粒子源通过人工产生的电场获得速度，被放置在真空室中以消除空气分子的影响。粒子从源中飞出，穿过圆弧，撞击照相底片，在底片上留下痕迹。根据具体的装药，弹道半径以及撞击点会发生变化。这个半径很容易测量，知道了它，你就可以计算出粒子的质量。例如，使用质谱仪研究了月球土壤的成分。

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回旋加速器

周期的独立性，因此带电粒子的旋转频率与其在磁场存在下的速度的关系被用于称为回旋加速器的设备中，该设备旨在将粒子加速到高速。回旋加速器是两个空心金属半圆柱体，duants (每一个的形状都像一个拉丁字母 D)，它们的直边在短距离内彼此相对放置。

回旋加速器 - 洛伦兹力的应用。

Duants被放置在一个恒定的均匀磁场中，并在它们之间产生一个交变电场，其频率等于粒子旋转的频率，由磁场强度和特定电荷决定。粒子在自转期间（从一个片段过渡到另一个片段）两次暴露在电场中，每次都加速，增加轨迹半径，并在某一时刻获得必要的速度，飞出设备通过孔。通过这种方式，可以将质子加速到 20 MeV 的能量兆电子伏特).